Niveau : Terminale Bac Pro
Dans un atelier de chaudronnerie, 60% des opérateurs portent leurs lunettes de protection.
Soit A : « l’opérateur porte ses lunettes de protection ».
- Donner P(A) .
- Décrire l’événement contraire et donner sa probabilité.
Sur 20 opérateurs, 15 ont suivi la formation sécurité incendie.
Soit B : « choisir un opérateur formé à la sécurité ».
- Calculer P(B) .
- Donner P(B) .
¶ Exercice 3 – Lavage des mains avant le poste
Dans un atelier, 8 ouvriers sur 10 se lavent les mains avant de commencer à travailler.
Soit C : « l’ouvrier se lave les mains avant le poste ».
- Donner P(C) .
- Donner l’événement contraire.
Dans un atelier d’usinage :
- 70% des pièces produites sont conformes au plan (événement D ).
- 50% des pièces sont réalisées en aluminium (événement E ).
- 40% des pièces sont conformes et en aluminium.
- Donner P(D), P(E) et P(D∩E) .
- Calculer P(D∪E) .
Dans l’atelier d’outillage :
- 30 % des machines sont en retard sur leur programme de production (F ).
- 20 % ont une panne mineure (G ).
- 15 % sont à la fois en retard et en panne (F∩G ).
- Calculer P(F) , P(G) , P(F∩G) .
- En déduire P(F∪G) .
Dans un atelier de fabrication, il y a 60 opérateurs :
- 25% des opérateurs portent un casque de protection (H) .
- 10% portent des bouchons d’oreilles (I) .
- 5% portent les deux.
- Représenter sous la forme d’un diagramme de Venn (en précisant les effectifs) les événements H , I et H∩I .
- Calculer P(H∪I) .
Un test de contrôle permet de détecter un défaut sur une pièce :
- 10% des pièces sont réellement défectueuses (J).
- Parmi elles, 95% sont détectées comme défectueuses (K).
- Parmi les pièces non défectueuses, 2% sont malgré tout signalées comme défectueuses.
- Construire l’arbre des probabilités.
- Décrire PJ(K) et donner sa valeur.
Dans un atelier de soudure :
- 15% des machines présentent une surchauffe (L ).
- Si surchauffe, le capteur de température la détecte dans 90% des cas (M ).
- Si pas de surchauffe, il affiche une fausse alerte dans 5% des cas.
- Construire l’arbre des probabilités.
- Décrire P(M) et donner sa valeur.
¶ Exercice 9 – Lavage des mains (bis)
Dans un atelier de maintenance :
- 80% des opérateurs se lavent les mains avant le repas (N ).
- Parmi eux, 90% n’ont pas de problème cutané (O ).
- Parmi ceux qui ne se lavent pas les mains, 60% n’ont pas de problème cutané.
- Construire l’arbre des probabilités.
- Calculer la probabilité qu’un opérateur n’ait pas de problème cutané.
Deux ateliers fabriquent des pièces métalliques :
- Atelier A : 70% de la production, 5% de pièces défectueuses.
- Atelier B : 30% de la production, 15% de pièces défectueuses.
- Construire l’arbre des probabilités.
- Quelle est la probabilité d’obtenir une pièce défectueuse ?
Dans un atelier industriel :
- 20% des machines produisent un bruit supérieur à la norme (P ).
- 30% présentent des vibrations excessives (Q ).
- 12% présentent à la fois bruit et vibrations (P∩Q ).
- Calculer P(P) , P(Q) , P(P∩Q) .
- Vérifier si P et Q sont indépendants.
Parmi les opérateurs d’un atelier d’outillage :
- 60% respectent les consignes de sécurité (R).
- 70% rangent correctement leur poste de travail (S).
- 42% font les deux.
- Calculer P(R) , P(S) , P(R∩S) .
- Vérifier si R et S sont indépendants.
Contenu généré avec l’aide de ChatGPT, révisé et adapté par Thibaut Meunier.
Licence : CC BY-SA 4.0