Pour chaque situation, dire s’il s’agit d’une expérience aléatoire.
Si oui, donner les issues possibles (ou le nombre d'issues).
- On mesure la température d’un patient.
- On lance un dé à 6 faces.
- On tire une carte dans un jeu de 32 cartes.
- On choisit au hasard un résident dans une maison de retraite et on note s’il porte des lunettes.
On lance deux dés à 6 faces.
- Combien y a-t-il d’issues possibles ?
- Peut-on obtenir une somme égale à 13 ? Pourquoi ?
- Donner les différentes façons d’obtenir une somme de 8.
- EN déduire la probabilité d'obtenir un 8.
Dans un EHPAD, on contrôle 40 plateaux-repas pour vérifier la présence d’un fruit.
- Quelle est la taille de l’échantillon ?
- Si 34 plateaux contiennent un fruit, combien n’en contiennent pas ?
- Calculer la fréquence de présence d'un fruit noté f_
Dans une classe de 28 élèves :
- Calculer la fréquence des filles.
- Calculer la fréquence des garçons.
- Vérifier que la somme des fréquences vaut 1.
On lance une pièce 50 fois.
On obtient 29 fois « Pile ».
- Calculer la fréquence de « Pile ».
- Calculer la fréquence de « Face ».
- La pièce semble-t-elle équilibrée, justifier ?
Trois groupes réalisent chacun 40 lancers d’une pièce.
| Groupe |
Nombre de "Pile" |
| A |
18 |
| B |
24 |
| C |
21 |
- Calculer les fréquences.
- Déterminer la fréquence maximale.
- Déterminer la fréquence minimale.
- Calculer l’étendue des fréquences.
- Pourquoi les résultats sont-ils différents ?
- Quelle est la probabilité d’obtenir un valet ?
- Quelle est la probabilité de ne pas obtenir un valet ?
- Quelle est la probabilité d’obtenir un cœur ?
Dans un service hospitalier, 60 % des patients sont vaccinés contre la grippe.
- Quelle est la probabilité qu’un patient soit vacciné ?
- Quelle est la probabilité qu’il ne soit pas vacciné ?
Un élève lance un dé.
- Après 20 lancers : 3 fois le 6
- Après 100 lancers : 16 fois le 6
- Après 600 lancers : 100 fois le 6
- Calculer les fréquences correspondantes.
- Quelle est la probabilité théorique d’obtenir un 6 ?
- Que remarque-t-on lorsque le nombre de lancers augmente ?
Afficher la correction
- Non (résultat prévisible par mesure).
- Oui →
- Oui → 32 issues possibles
- Oui →
- 36 issues possibles
- Non, la somme maximale est 12.
- 4 issues possibles (2 ; 6) (3 ; 5)(4 ; 2)(5 ; 3)(6 ; 2)
- P=\frac{5}
- Taille de l’échantillon : 40
- 40 − 34 = 6
- f_{fruit}=\frac{34}
Fréquence = effectif ÷ total
- 18 ÷ 28 = 0,64
- 10 ÷ 28 = 0,36
- 0,64 + 0,36 = 1
- 29 ÷ 50 = 0,58
- 21 ÷ 50 = 0,42
- Oui, car la fréquence est proche de 0,5
1) Fréquence = nombre ÷ 40
* A : 18 ÷ 40 = 0,45
* B : 24 ÷ 40 = 0,60
* C : 21 ÷ 40 = 0,525
2) Fréquence max = 0,60
3) Fréquence min = 0,45
4) Étendue = 0,60 − 0,45 = 0,15
5) Les résultats diffèrent à cause du hasard (fluctuation).
Jeu de 32 cartes
- 4 ÷ 32 = 1/8 = 0,125
- 1 − 0,125 = 0,875
- 8 ÷ 32 = 1/4 = 0,25
- 0,60
- 1 − 0,60 = 0,40
1)
- 3 ÷ 20 = 0,15
- 16 ÷ 100 = 0,16
- 100 ÷ 600 ≈ 0,167
2) 1 ÷ 6 ≈ 0,167
3) La fréquence se rapproche de la probabilité lorsque le nombre d’essais augmente.
Contenu généré avec l’aide de ChatGPT, révisé et adapté par Thibaut Meunier.
Licence : CC BY-SA 4.0